Siirry sisältöön

Opetusmenetelmän ja oppimistehtävien yhteys korkeakouluopiskelijoiden matematiikan oppimiseen

22.12.2022

Tytti Kuokkanen, FM, peruskoulun lehtori, Pälkäneen yhteiskoulu

tytti.kuokkanen@gmail.com

Riikka Kangaslampi, TkT, yliopistonlehtori, Tampereen yliopisto
riikka.kangaslampi@tuni.fi

Jani Hirvonen, FT, yliopisto-opettaja, Tampereen yliopisto

jani.hirvonen@tuni.fi

Tiivistelmä

Tässä tutkimuksessa tarkastellaan kahden erilaisen opetusmenetelmän ja erityyppisten oppimistehtävien tekemisen yhteyttä oppimistuloksiin ensimmäisen vuoden korkeakouluopiskelijoiden matematiikan opintojaksoilla. Tutkimuksessa vertaillaan kahta opiskelijaryhmää: testiryhmää, jonka opetus perustui käänteisen oppimisen malliin, ja vertailuryhmää, jonka opetuksessa yhdistyivät luennot, harjoitukset ja itsenäinen työskentely. Tutkimuksessa tarkastellaan erityyppisten oppimistehtävien tekemisen vaikutusta oppimistuloksiin erityisesti niillä korkeakouluopiskelijoilla, joilla saattoi alkutestin alhaisen pistemäärän perusteella arvioituna olla puutteita matematiikan lähtötiedoissa. Tulokset osoittavat, että käänteisen oppimisen mallilla opiskelijat saavuttivat tenttipisteillä arvioituna hieman heikompia oppimistuloksia kuin luentopohjaisella mallilla opiskelleet. Tuloksista kävi myös ilmi, että oppimistehtävien tekeminen ja opetusvideoiden katsominen vaikuttivat positiivisesti oppimistuloksiin ja että aktiivisesti työskentelemällä myös lähtötasoltaan heikommat opiskelijat saattoivat menestyä odotettua paremmin. Oppimistehtävätyypeistä testiryhmässä oppimistulosten kanssa korreloivat eniten käsitteellisiä tehtäviä sisältävät verkkotehtävät, kun taas vertailuryhmässä suurempi korrelaatio oppimistulosten kanssa oli perinteisemmillä laskutehtävillä, joita heille oli tarjolla määrällisesti enemmän.

Avainsanat: matematiikka, korkeakoulu, käänteinen oppiminen, aktiivinen oppiminen, arviointi, oppimistehtävät

Abstract

This study examines the relationship between learning outcomes and different types of learning tasks on a mathematics course for first-year university students, implemented with two different learning models. The study compares two groups of students: a test group whose teaching was based on a flipped learning model, and a comparison group whose teaching combined lectures, exercises, and independent work. The study examines the impact of performing different types of learning tasks on learning outcomes, especially for those university students who, judging by the low score of the initial test, may have deficiencies in the basics of mathematics. The results show that in the flipped learning model the students achieved slightly lower learning outcomes in terms of exam points than those who studied with the lecture-based model. The results also showed that performing learning tasks and watching instructional videos had a positive effect on learning outcomes, and that by working actively, even students with lower score in the initial test could succeed better than expected. Regarding the different types of learning tasks, for the test group the online tasks containing conceptual problems correlated highest with the exam points, while the comparison group had a higher correlation with exam points for more traditional pen-and-paper problems, which they had more in number.

Keywords: mathematics, higher education, flipped learning, active learning, assessment, learning activities

Johdanto

Korkeakouluopetuksen muutos kohti aktiivista ja osallistavaa oppimista

Opettaminen ja oppiminen korkeakouluissa on kokenut suuria muutoksia viimeisen vuosikymmenen aikana niin fyysisesti kuin digitaalisestikin. Monessa yliopistossa perinteiset luennot ovat menettäneet painoarvoaan opetuksen muuttuessa opiskelijakeskeisemmäksi, ja tentin merkitys osaamisen mittarina on voinut pienentyä erilaisten oppimistehtäväsuorituksien kasvattaessa rooliaan osana opintojaksojen arviointia. (Barkley & Major, 2018; Murtonen, 2017.) Opettajat on haastettu opetuksessa yhä useammin aktivoimaan opiskelijoita, edesauttamaan opiskelijakeskeistä oppimiskulttuuria ja käyttämään työelämäyhteyttä korostavia opetusmenetelmiä. Vastaavasti opiskelijoiden on osoitettava osaamisensa lukuisien suorituksien avulla, hallittava tehokkaat opiskelumenetelmät ja osallistuttava aktiivisesti oman oppimisensa kehittämiseen. (Barkley & Major, 2018; Mikkilä-Erdmann, 2017.) Kysymys opiskelijoiden aktiivisuudesta opintojaksoilla on siis noussut tärkeäksi luokittelukriteeriksi korkeakoulujen opetusmenetelmien valinnassa (Lonka & Ketonen, 2012). Korkeakouluopintojensa alkupuolella opiskelijat vielä etsivät omia oppimisen ja opiskelun taitojaan, jolloin aktiivisen oppimisen menetelmien käyttö on perusteltua niiden auttaessa opiskelijoita kehittymään oppijoina (Lindblom-Ylänne & Nevgi, 2009).

Opiskelijoita aktivoivista ja osallistavista opetusmenetelmistä keskusteltaessa mainitaan usein käänteinen oppiminen, jota hyödynnetään yhä enemmän peruskoulun ja lukion lisäksi myös korkeakouluissa. Käänteisen oppimisen on havaittu tukevan muun muassa ongelmanratkaisutaitojen, kriittisen ajattelun ja ryhmätyötaitojen kehittymistä (Baytiyeh & Naja, 2017). Suomessa korkeakouluopetuksen kehittämistä kohti opiskelijalähtöisyyttä ja oppijakeskeisyyttä ovat edistäneet korkeakoulujen hankkeet, joissa keskeisiä pedagogisia lähestymistapoja ovat olleet käänteinen opetus ja käänteinen oppiminen (Itä-Suomen yliopisto, 2021; Tampereen yliopisto, 2021). Käänteisen oppimisen opetuskokeilut ovat esimerkiksi terveystieteiden, luonnontieteiden ja lääketieteen opetuksessa tuottaneet opiskelijoille myönteisiä oppimiskokemuksia (Heikkilä & Jyrkkä, 2018; Kilpua & Hendolin, 2016; Niemi-Murola, 2014). Osassa opetuskokeiluja käänteisellä oppimisella on saavutettu parempia oppimistuloksia (Skaffari, Koponen & Hiirikoski, 2021), mutta toisaalta aina muutosta aikaisempaan ei ole havaittu (Rautiainen, 2019).

Kansainvälisissä tutkimuksissa käänteisen oppimisen vaikutukset korkeakouluopiskelijoiden menestymiseen ovat pääosin positiivisia, kuten opiskelijoiden saavuttaessa parempia tenttipisteitä verrattuna perinteisempään opetukseen (esim. O’Flaherty & Phillips, 2015). Laajan, 62 tutkimusta käsittävän meta-analyysin mukaan insinööriopiskelijoiden käänteisestä oppimisesta saamat hyödyt ovat suuremmat kuin perinteisessä luentopohjaisessa opiskelussa (Karabulut-Ilgu, Jaramillo Cherrez & Jahren, 2018). Erityisesti ensimmäisen vuoden korkeakouluopiskelijat hyötyvät matematiikan opinnoissa kuitenkin käänteisen oppimisen lisäksi myös muista aktiivisen oppimisen toteuttamistavoista ja käytännönläheisistä projekteista (Lake ym., 2017).

Käänteinen oppiminen ja arviointi

Käänteisen oppimisen yhteydessä puhutaan usein käsitteistä käänteinen opetus (flipped classroom) ja käänteinen oppiminen (flipped learning) synonyymeina toisilleen, vaikka ero näiden välillä on merkittävä (Flipped Learning Network, 2014; Talbert, 2017; Toivola, 2020). Karkeasti kuvailtuna käänteinen opetus on opettajajohtoinen opetusmenetelmä, jossa opiskelijat tutustuvat opettajan määrittelemään teoriaan etukäteen kotona, ja koulussa yhteinen aika käytetään tiedon soveltamiseen (Toivola, Peura & Humaloja, 2017). Käänteinen oppiminen voidaan sen sijaan kuvailla opiskelijakeskeisenä pedagogisena lähestymistapana, jossa opiskelijan yksilöllisyyttä, oma-aloitteisuutta ja valinnanvapautta tuetaan (Flipped Learning Network, 2014; Talbert, 2017; Toivola ym., 2017). Teoreettisesta näkökulmasta käänteinen oppiminen ei perustu valmiisiin malleihin, vaan se on muodostunut ja yleistynyt opettajien hyväksi havaitsemien käytäntöjen kautta (Toivola, 2020).

Käänteisen oppimisen mallissa hyödynnetään yhteisöllistä oppimista, jota ei pidä sekoittaa perinteisessä opettamisessa käytettävään opettajajohtoiseen yhteistoiminnalliseen oppimiseen (Toivola, 2020; Toivola & Silfverberg, 2014). Yhteisöllisessä oppimisessa yhdessä oppimisen onnistumiseksi vaaditaan opiskelijoilta aktiivista osallistumista, sisäistä motivaatiota oppia ja halua jakaa tietoa. Käänteisen oppimisen mallissa vastuu oppimisesta on opiskelijalla, ja tavoitteena on kasvattaa opiskelijan itseohjautuvuutta sekä oppimaan oppimisen taitoja. (Toivola, 2020.) Kuviossa 1 on esitetty yhteisöllisen oppimisen lisäksi muita käänteiseen oppimiseen liittyviä oppimisen keinoja ja käänteisen oppimisen avulla kehittyviä opiskelijan taitoja (mukaillen Flipped Learning Network, 2014).

Kuvio 1. Käänteisen oppimisen keinot ja käänteisen oppimisen avulla kehittyvät opiskelijan taidot

Opiskelijan ollessa tietoinen omasta oppimisprosessistaan kehittyy hänen kykynsä arvioida ja ohjata omaa oppimistaan, toisin sanoen hänen itseohjautuvuutensa kehittyy (Toivola ym., 2017). Kun opiskelija tuntee olevansa vastuussa omasta toiminnastaan, myös hänen autonomisuuden tunteensa kasvaa. Jotta opiskelija olisi autonominen oppija, hänen kuuluisi johtaa ja suunnitella omaa oppimisprosessiaan ja vaikuttaa siihen, mikä onkin käänteisen oppimisen mallissa tavoitteena. (Toivola & Silfverberg, 2014.)

Käänteisessä oppimisessa tavoitteena on aiempaa opiskelijakeskeisempi oppimiskulttuuri, joten myös arvioinnin tulee muuttua opiskelijakeskeisemmäksi. Ensinnäkin tarkoituksena on arvioida oppijan ajattelun kehittymistä ja ongelmanratkaisukykyä eikä vain oppimisen lopputulosta, esimerkiksi koevastauksia (Toivola, 2020). Formatiivinen arviointi on luonteeltaan jatkuvaa ja sen tavoitteena on selvittää, oppivatko opiskelijat opintojakson asiat ja miten hyvin he tämän tiedon hallitsevat (Lindblom-Ylänne & Nevgi, 2009). Formatiivinen arviointi vaikuttaa vahvasti myös käänteiseen oppimiseen. Tällöin arviointi on työkalu, jolla voidaan helpommin tunnistaa opiskelijan lähikehityksen vyöhyke, ja näin oikea-aikaisen tuen jakaminen onnistuu paremmin. (Toivola, 2020.)

Käänteisen oppimisen tavoin myöskään käänteinen arviointi ei perustu varsinaiseen teoriaan tai valmiiseen malliin, vaan pikemminkin hyväksi havaittuihin käytäntöihin (Toivola, 2019). Perinteisessä arvioinnissa opiskelijoita usein verrataan toisiinsa, mutta käänteisen oppimisen opiskelijakeskeisyyden ja opiskelijoiden itseohjautuvuuden takia käänteisessä arvioinnissa ei vertailla opiskelijoita. Tällöin arviointi toimii opiskelijoiden oman oppimisen kehittymismittarina. Käänteisessä arvioinnissa opiskelija siis vertaa osaamistaan itse asettamiinsa tavoitteisiin eikä opettajan asettamaan taitotasoon. (Toivola, 2019.) Käänteisessä arvioinnissa vahvistetaan opiskelijan itseohjautuvuutta myös itse- ja vertaisarvioinnilla. Itsearviointi edistää opiskelijan itseymmärrystä samalla kun opiskelijan oppimaan oppimisen taidot kehittyvät (Lindblom-Ylänne & Nevgi, 2009). Vertaisarvioinnissa opiskelijat arvioivat toisiaan, jolloin edistetään oppimisen yhteisöllisyyttä (Toivola, 2019). Vertaisarvioinnin avulla opettaja antaa opiskelijoille vastuuta oman oppimisprosessinsa työstämisestä (Lindblom-Ylänne & Nevgi, 2009).

Tutkimuksen tavoite

On tehty jonkin verran tutkimuksia, joissa käänteisen oppimisen vaikutuksia korkeakouluopiskelijoiden oppimistuloksiin tarkastellaan ja verrataan niitä perinteisempiin malleihin (Karabulut-Ilgu ym., 2018; O’Flaherty & Phillips, 2015). Korkeakoulutason matematiikkaa tarkastelevaa tutkimusta on kuitenkin vielä vähän: esimerkiksi Wright ja Park (2022) löysivät meta-analyysissään vain 11 julkaistua tutkimusta korkea-asteen matematiikan käänteisestä opetuksesta ja oppimisesta. Ensimmäisen vuoden matemaattisesti heikoimpia korkeakouluopiskelijoita on yleisestikin tutkittu vielä vähän (Lake ym., 2017). Lisäksi näissä tutkimuksissa tuloksien luotettavuutta heikentävät usein suhteellisen pienet otoskoot (Basitere & Ivala, 2015; Kremmer, Brimble, Freudenberg & Cameron, 2010; Marosi & Steinhurst, 2013; Parkinson, 2009). Suomalaisessa yliopistokontekstissa matematiikan käänteistä oppimista on laajamittaisesti kokeiltu ja tutkittu vasta muutama vuosi (Itä-Suomen yliopisto, 2021; Tampereen yliopisto, 2021), eikä tuloksia ole vielä juuri julkaistu.

Tämän tutkimuksen tavoitteena oli vertailla testiryhmän käänteisen oppimisen ja vertailuryhmän luentopohjaisen oppimisen mallin vaikutuksia korkeakouluopiskelijoiden oppimistuloksiin yhden matematiikan opintojakson aikana kahden rinnakkaisen toteutuksen välillä. Oppimistulosten mittariksi valittiin tässä tutkimuksessa tenttipisteet. Tenttiä osaamisen mittarina on perustellusti kritisoitu ja sille on etsitty vaihtoehtoja (esim. Garaschuk & Cytrynbaum, 2019; Maciejewski, 2021), mutta toistaiseksi matemaattisen substanssiosaamisen mittaamiseen massakurssilla ei ole juuri muitakaan sellaisia tapoja tarjolla, joissa opiskelija työskentelisi itsenäisesti ja valvotusti ja hänen henkilöllisyytensä voitaisiin varmentaa. Vaikka käänteisen oppimisen tavoitteena on substanssiosaamisen kehittymisen ohella muun muassa opiskelijan itseohjautuvuuden ja ongelmanratkaisukyvyn kehittyminen, on oleellista, ettei tulevien diplomi-insinöörien matematiikan aineenhallintakaan jäisi alhaisemmalle tasolle kuin muissa opetusmenetelmissä. Tästä syystä on oleellista tarkastella myös sitä, millaiset oppimistehtävät vaikuttavat eniten oppimistuloksiin, jotta saadaan lisää tietoa siitä, miten käänteisen oppimisen menetelmää voitaisiin yliopistomatematiikan kontekstissa menestyksekkäimmin toteuttaa. Tämän tutkimuksen tarkoituksena olikin oppimistulosten vertailun ohella tutkia erityyppisten oppimistehtävien suorituksien määrittelemän osallistumisaktiivisuuden yhteyttä oppimistuloksiin sekä koko opiskelijaryhmillä että erityisesti matemaattisesti heikoimmilla opiskelijoilla.

Tutkimuskysymykset asetettiin seuraavasti:

  1. Miten opiskelijoiden oppimistulokset erosivat toisistaan käänteisen oppimisen mallissa ja luentopohjaisessa mallissa?
  2. Mitkä oppimistehtävätyypit (verkkotehtävät, harjoitustehtävät, opetusvideoiden katselu) vaikuttivat eniten opiskelijoiden oppimistuloksiin?
  3. Miten opintojakson aikana suoritettujen erityyppisten oppimistehtävien määrä vaikutti lähtötasoltaan heikoimpien opiskelijoiden oppimistuloksiin?

Menetelmä

Tutkimuksessa tarkasteltavan opintojakson opetus toteutettiin eri tavoilla testi- ja verrokkiryhmissä. Seuraavaksi esitelläänkin tarkemmin opintojakson toteutukset: opetustapahtumat, oppimateriaalit, oppimistehtävät ja arviointi. Tämän jälkeen annetaan perustiedot tutkimuksen osallistujista ja käsitellystä aineistosta sekä esitellään analysoinnissa käytetyt tutkimusmenetelmät.

Tutkimuksen konteksti – insinöörimatematiikan opintojaksot

Testiryhmän opintojakso sisälsi piirteitä sekä käänteisestä opetuksesta eli flipped classroom -mallista että käänteisestä oppimisesta eli flipped learning -mallista. Testiryhmällä ei ollut opintojakson aikana perinteisiä luentoja lainkaan, vaan opiskelijoille tarjottiin erilaisia joustavia oppimisympäristöjä ja he tapasivat opettajan viikoittain pienryhmässä niin sanotussa prime time -tilaisuudessa (ks. Koskinen, Lämsä, Maunuksela, Hämäläinen & Viiri, 2018), jossa he pääsivät keskustelemaan opettajan kanssa viikon tärkeimmistä aiheista, kysymään avoimeksi jääneitä kysymyksiään ja syventämään näin osaamistaan. Kontaktiopetukseen kuuluivat myös viikoittaiset laskuharjoitustilaisuudet. Vertailuryhmän opintojakso sisälsi myös joitakin käänteisen opetuksen ja käänteisen oppimisen mallien mukaisia opiskelijoita aktivoivia ja osallistavia ominaisuuksia. Vertailuryhmän luentopohjaisen mallin opintojaksolla kontaktiopetusajasta puolet oli luentoja ja puolet käytettiin harjoitustehtäviin. Toisin kuin testiryhmällä perinteiset luennot kuuluivat vertailuryhmän opetukseen, mutta silti malli tuki opiskelijoiden yhteisöllisyyttä ja osallistumisaktiivisuutta (ks. kuvio 2). Opetusjärjestelyjä on kuvattu tarkemmin Tytti Kuokkasen matematiikan alan pro gradu -tutkielmassa (Kuokkanen, 2021), jossa esitellään samaan aineistoon liittyviä alustavia tuloksia ja syvennytään myös tarkasteltavalla opintojaksolla käsiteltävään matematiikkaan.

Kuvio 2. Testi- ja vertailuryhmän oppimistilaisuuksien ja -tehtävien eroavaisuuksia sekä opettajajohtoisuuden ja opiskelijakeskeisyyden että toisaalta yhteisöllisen oppimisen ja itsenäisen oppimisen välillä. Oranssilla pohjavärillä on korostettu vain testiryhmällä käytössä olleet menetelmät ja harmaalla pohjavärillä vain vertailuryhmällä käytössä olleet menetelmät. Ilman pohjaväriä ovat menetelmät, joita käytettiin molemmilla ryhmillä.

Seitsenviikkoisen opintojakson aikana opiskelijat osallistuivat oppimistilaisuuksiin ja tekivät oppimistehtäviä, joille oli karkeasti määritelty aikataulu. Käänteisen oppimisen mallin mukaisesti testiryhmäläisillä oli kuitenkin vapaus ajoittaa teorian opiskelu itselleen sopivaan aikaan. Tarvittavat materiaalit eli opetusvideot, opintomoniste ja esimerkit julkaistiin sähköisessä muodossa Moodle-oppimisalustalla. Opetusvideot ovat tyypillisiä käänteisen opetuksen mallin mukaisessa opiskelussa, sillä videoiden avulla opiskelijat saavat mahdollisuuden opiskella omassa tahdissaan, kerrata jo käsiteltyjä asioita tai siirtyä itselle tuttujen asioiden ohi. Vertailuryhmässä sen sijaan opintojakson asiat käsiteltiin perinteisesti viikoittaisilla opettajajohtoisilla luennoilla, joiden sisältöä tukivat lisäksi Moodlessa julkaistut opetusvideot, opintomoniste ja muu kirjallisuus.

Matematiikan opintojaksoilla erilaiset oppimistehtävät ovat asiasisältöjen ymmärtämisen ja harjoittelun kannalta tärkeitä, minkä takia opiskelijat tekivät viikoittain verkko- ja harjoitustehtäviä. Verkkotehtävät olivat Moodlessa suoritettavia, automaattitarkisteisia ja satunnaistettuja tehtäviä, joita opiskelija saattoi tehdä haluamanaan ajankohtana ja saada heti palautteen. Vertailuryhmä teki viikossa kolme laskutehtävää, jotka oli teknisesti toteutettu STACK-tehtävinä (ks. Sangwin, 2013). Testiryhmän verkkotehtävät, joita tehtiin keskimäärin 14 viikossa, sisälsivät lisäksi lyhyitä käsitteenmuodostustehtäviä, jotka selvensivät uusia käsitteitä ja edistivät näin aihepiirin opiskelua (ks. kuvio 3).

Kuvio 3. Esimerkki testiryhmän automaattitarkisteisesta verkkotehtävästä

Harjoitustehtävät olivat molemmilla opintojaksoilla pääasiassa aihepiiriä käsitteleviä laskutehtäviä. Testiryhmällä tehtäviä oli kuusi ja vertailuryhmällä kymmenen viikossa. Apua tehtävien tekemiseen ja aihealueiden sisältöjen ymmärtämiseen tarjottiin molemmille ryhmille vapaaehtoisissa tukitilaisuuksissa, joissa opiskelijat saivat ohjatusti apua sekä pohtivat tehtäviä joko yksin, parin kanssa tai ryhmissä. Varsinaisissa laskuharjoitustilaisuuksissa laskettiin tehtäviä sekä käytiin muutamia niistä yhdessä läpi.

Testiryhmän opiskelijat palauttivat viikoittain kolmen harjoitustehtävän ratkaisut Moodleen, jossa niille suoritettiin itse- ja vertaisarviointi esimerkkiratkaisun ja pisteytysohjeen avulla. Opiskelijat ohjeistettiin antamaan palautetta vertaistensa matemaattisen ratkaisun etenemisestä, myös ratkaisuvaiheiden sanallisesta selittämisestä. Opiskeluviikon päätteeksi testiryhmän opiskelijat tekivät myös itsearvioinnin viikon osaamistavoitteiden saavuttamisesta. Osaamistavoitteet oli esitetty Moodlessa taulukkomuodossa, jäsenneltyinä karkeasti perusosaamisen, kehittyneemmän osaamisen ja syvällisen osaamisen piiriin kuuluvien aiheiden mukaisesti. Opiskelijoita ohjeistettiin pohtimaan osaamistaan neliportaisen asteikon avulla. Opintojakson lopussa itsearvioitiin vastaavasti koko opintojakson yleisiä tavoitteita, jotka liittyivät matematiikan lukemiseen ja kirjoittamiseen, matemaattiseen keskusteluun, palautteen antamiseen ja vastaanottamiseen sekä matemaattisen ohjelmiston käyttöön.

Testiryhmän viikoittaisiin oppimistilaisuuksiin kuului myös prime time -tilaisuus, jossa opiskelijat pääsivät keskustelemaan pienryhmissä aiheviikon sisällöistä opettajan kanssa. Testiryhmän opiskelijat arvioivat ennen prime time -tilaisuutta omaa oppimistaan suhteessa yleisesti opintojaksolle asetettuihin osaamistavoitteisiin, vaikka käänteisen oppimisen mallissa itsearviointi tehdään yleensä suhteessa opiskelijoiden itse asettamiin tavoitteisiin. Tämän tutkimuksen aikana opettajat kuitenkin toteuttivat ensimmäistä kertaa massakurssin käänteisesti, eikä alkuvaiheessa kaikkia käänteisen oppimisen puolia, kuten opiskelijan vapautta oman etenemistahtinsa suunnitteluun, onnistuttu vielä toteuttamaan.

Pienryhmäkeskusteluissa opettaja pystyi tarkastelemaan opiskelijoiden itsearviointeja ja varmistamaan näin osaamistavoitteiden täyttymisen. Tässä kohtaa opiskelijalla oli mahdollisuus vielä kysyä epäselvistä asioista. Lisäksi prime time -tilaisuudessa työskenneltiin pienryhmissä aiheviikon sisältöjä tukevan, kertaavan tai täydentävän ryhmätehtävän parissa. Sekä laskuharjoitustilaisuuksissa että prime time -tilaisuuksissa mahdollistettiin flipped learning -mallin mukainen oikea-aikainen tuki, oman oppimisen tunnistaminen ja yhteisöllisyys siten, että opiskelijat tekivät itse- ja vertaisarviointia viikoittain ja heitä kannustettiin työskentelemään ryhmissä sekä kysymään apua niin toisiltaan kuin opettajaltakin.

Molemmilla opintojaksoilla hyödynnettiin käänteisessä oppimisessa käytettävää formatiivista arviointia. Opintojakson aikana tehdyistä suorituksista sai pisteitä, jotka vaikuttivat arvosanaan. Testiryhmän opiskelijat kokosivat pisteitä osallistumalla aktiivisesti prime time -tilaisuuksiin, tekemällä erityyppisiä tehtäviä ja itse- ja vertaisarviointeja. Vertailuryhmän opiskelijat saivat pisteitä erityyppisistä tehtävistä, luennoille osallistuminen oli vapaaehtoista. Opintojaksojen lopussa oli summatiiviseen arviointiin perustuva tentti, joka oli sama kummankin ryhmän opiskelijoille (kuvio 4). Tentti toteutettiin perinteisenä paperitenttinä kampuksella, ja osallistujien henkilöllisyys tarkistettiin. Tentin painoarvo oli testiryhmällä 30 prosenttia ja muista aktiviteeteista kerättyjen pisteiden 70 prosenttia, kun taas vertailuryhmällä tentin ja oppimistehtävien painoarvot olivat yhtä suuret. Testiryhmän opiskelijat saattoivat käytännössä suorittaa opintojakson ilman tenttiä, joskin korkeimpiin arvosanoihin vaadittiin reilusti myös tenttipisteitä, mutta vertailuryhmälle tentti oli pakollinen hyväksyttyyn arvosanaan riittävän pistemäärän keräämiseksi.

Kuvio 4. Esimerkki tenttitehtävästä

Osallistujat ja aineisto

Tarkasteltava matematiikan opintojakso on pakollinen Tampereen yliopiston tekniikan kandidaattitutkinto-ohjelmassa ja suoritetaan yleensä ensimmäisenä opiskeluvuotena. Testiryhmän opiskelijat olivat pääasiassa automaatio-, kone-, materiaali-, ympäristö- ja energiatekniikan koulutusohjelmista. Vertailuryhmän opiskelijat olivat pääasiassa bio-, sähkö- ja tietotekniikan koulutusohjelmista. Testiryhmän opintojaksolle osallistui 286 opiskelijaa, joista muodostui 210 opiskelijan tutkimusotos. Vertailuryhmän opintojaksolle osallistui 338 opiskelijaa, joista muodostui 250 opiskelijan tutkimusotos.

Tutkimuksen aineisto kerättiin testi- ja vertailuryhmien opintojaksoilta, ja se sisältää opiskelijoiden suorittamien erityyppisten oppimistehtävien ja ensimmäisen tentin pistemäärät. Lisäksi aineistosta tarkasteltiin opiskelijoille opintojakson alussa järjestetyn alkutestin pistemääriä. Tutkimuksessa noudatettiin Tutkimuseettisen neuvottelukunnan (TENK) laatimia ihmistieteisiin luettavien tutkimusalojen eettisiä periaatteita (Kohonen, Kuula & Spoof, 2019). Opiskelijoilla oli oikeus keskeyttää osallistumisensa tutkimukseen ilman perusteluja missä vaiheessa tahansa. Tutkimuksessa tarkasteltiin vain tutkimusluvan antaneita opiskelijoita, ja opiskelijoiden tunnistetiedot poistettiin aineistosta. Tutkimuksen aineisto perustuu laajempaan Tampereen yliopiston opetuksen kehittämishankkeeseen ja siinä kerättyyn aineistoon.

Analyysimenetelmät

Tutkimuksen aineistoa analysoitiin määrällisillä menetelmillä, jotka soveltuvat tutkimuksen tavoitteen eli osallistumisaktiivisuuden ja oppimistuloksien kausaalisuhteen selvittämiseen (Vilkka, 2007, 14–18). Osallistumisaktiivisuutta tarkasteltiin erityyppisten oppimistehtävien suorituksien avulla, ja oppimistulokset määriteltiin opiskelijoiden tenttipisteiden perusteella. Tutkimuksen nollahypoteesina oletettiin, että erityyppisten oppimistehtävien määrän vaikutuksella oppimistuloksiin ei ole eroa ryhmien välillä.

Testi- ja vertailuryhmän loppukokeen pistemäärien normaalijakautuneisuutta tutkittiin Kolmogorov-Smirnovin testillä, graafisesti frekvenssihistogrammilla sekä otoskeskiarvoa ja keskihajontaa vastaavalla normaalijakaumakäyrällä (Metsämuuronen, 2003, 513–514). Havaittiin, että testiryhmän tenttipisteet eivät noudattaneet normaalijakaumaa. Tämän vuoksi ryhmien loppukokeiden tenttipisteitä vertailtiin ei-parametrisella Mann-Whitneyn U-testillä, joka ei oleta aineiston normaalijakautuneisuutta toisin kuin parametrinen t-testi (Metsämuuronen, 2003, 320–321, 324).

Lähtötasoltaan heikoimmat opiskelijat tunnistettiin heidän menestymisestään opintojakson alkutestissä, jonka maksimipistemäärä oli 16,00. Testiryhmän alkumittauksen keskiarvo, 10,48 pistettä (keskihajonta = 3,20; n = 210) poikkesi vertailuryhmän keskiarvosta, joka oli 9,07 pistettä (keskihajonta = 4,31; n = 250). Ero osoittautui riippumattomien otosten t-testillä merkitseväksi: t(451) = ­–4,029, p < 0,001, kaksisuuntainen. Testi- ja vertailuryhmän opiskelijat luokiteltiin mahdollisimman samankokoisiin, vertailukelpoisiin osaryhmiin suhteessa otoskokoon. Testiryhmästä muodostuneet osaryhmät olivat siten T1 = 10,00 tai vähemmän, T2 = 10,01–12,00 ja T3 = yli 12,00 pistettä alkutestistä ja vertailuryhmällä vastaavasti V1 = 8,80 tai vähemmän, V2 = 8,81–11,80 ja V3 = yli 11,80 pistettä alkutestistä. Testiryhmän heikoimpien opiskelijoiden osaryhmä T1 koostui 74 opiskelijasta ja vertailuryhmän osaryhmä V1 koostui 87 opiskelijasta.

Oppimistehtävätyyppien vaikutusta tenttipisteisiin arvioitiin Pearsonin tulomomenttikorrelaatiokertoimella. Koska muuttujien välillä havaittiin korrelaatiota molemmissa ryhmissä, tutkittiin erikseen testi- ja vertailuryhmän lähtötasoltaan heikoimpien opiskelijoiden vastaavia muuttujien korrelaatioita. Lopuksi tutkittiin vielä ristiintaulukoimalla verkko- ja harjoitustehtäväpisteiden sekä opetusvideoiden katseluminuuttien vaikutusta tenttipisteisiin.

Tulokset

Tarkastellaan seuraavaksi tutkimuksen tuloksia. Ensin esitellään eri oppimistehtävätyyppien vaikutusta oppimistuloksiin yleisesti ja tämän jälkeen rajoitetaan tarkastelua alkutestissä heikoimmin menestyneisiin opiskelijoihin.

Erityyppisten oppimistehtävien vaikutus oppimistuloksiin

Tarkastellaan ensin testi- ja vertailuryhmän tenttipisteitä, joita tässä tutkimuksessa käytettiin oppimistuloksen mittarina. Kuviosta 5 nähdään, että testiryhmän tenttipisteet eivät ole jakautuneet normaalisti alhaisempien tenttipisteiden korostuessa poikkeuksellisesti. Kuviosta 6 nähdään, että vertailuryhmän tenttipisteillä on samankaltaisuutta normaalijakauman kanssa. Mann-Whitneyn U-testin mukaan ero testi- ja vertailuryhmän tenttipisteiden välillä oli tilastollisesti melkein merkitsevä (U = 23346; z = ‒2,05; p = 0,041; r = 0,095). Vertailtaessa keskiarvoja ryhmien välillä havaittiin, että testiryhmän tenttipisteet olivat keskimäärin matalampia kuin vertailuryhmän.

Kuvio 5. Testiryhmän (N = 210) tenttipisteiden jakauma frekvenssihistogrammina sekä kuvioon sovitettuna normaalijakaumakäyränä

Kuvio 6. Vertailuryhmän (N = 250) tenttipisteiden jakauma frekvenssihistogrammina sekä kuvioon sovitettuna normaalijakaumakäyränä

Testi- ja vertailuryhmän mitatut oppimistehtävätyypit korreloivat tenttipisteiden kanssa positiivisesti ja tilastollisesti merkitsevästi lukuun ottamatta vertailuryhmän opetusvideoiden katseluminuutteja, joiden yhteys ei ollut tilastollisesti merkitsevä. Testiryhmän verkkotehtävät korreloivat voimakkaammin ja harjoitustehtävät heikommin tenttipisteiden kanssa kuin vertailuryhmän opiskelijoilla. Kaikki korrelaatiot jäävät kuitenkin verrattain alhaisiksi, korkeimmillaankin ne olivat vain noin 0,5. Muuttujien korrelaatiot näkyvät taulukossa 1.

Taulukko 1. Testi- ja vertailuryhmän oppimistehtävätyyppien ja tenttipisteiden väliset Pearsonin korrelaatiokertoimet

Heikoimpien opiskelijoiden oppimistehtävien vaikutus oppimistuloksiin

Mann-Whitneyn U-testin mukaan ero testi- ja vertailuryhmän lähtötasoltaan heikoimpien opiskelijoiden tenttipisteiden välillä oli tilastollisesti merkitsevä (U = 2364; z = ‒2,905; p = 0,004; r = 0,23). Vertailtaessa näiden ryhmien tenttipisteiden keskiarvoja vertailuryhmän heikoimmilla opiskelijoilla oli tilastollisesti merkitsevästi paremmat tenttipisteet verrattuna testiryhmän heikoimpiin opiskelijoihin. Testi- ja vertailuryhmien heikoimpien opiskelijoiden mitatut oppimistehtävätyypit korreloivat tenttipisteiden kanssa positiivisesti ja vähintään tilastollisesti merkitsevästi tai tilastollisesti melkein merkitsevästi lukuun ottamatta vertailuryhmän heikoimpien opiskelijoiden opetusvideoiden katseluminuutteja, joiden yhteys ei ollut tilastollisesti merkitsevä. Testiryhmän heikoimpien opiskelijoiden verkkotehtävät korreloivat voimakkaammin ja harjoitustehtävät heikommin kuin vertailuryhmän heikoimpien opiskelijoiden. Korrelaatiokertoimet ovat samaa suuruusluokkaa kuin kaikkia opiskelijoita tarkasteltaessa, eli korkeimmillaankin vain noin 0,5. Muuttujien korrelaatiot ja erotus verrattuna alkuperäisen koko ryhmän korrelaatioon näkyvät taulukossa 2.

Taulukko 2. Testi- ja vertailuryhmän heikoimpien opiskelijoiden erityyppisten oppimistehtävien Pearsonin korrelaatiokertoimet ja näiden erotus verrattuna koko ryhmien arvoihin

Testi- ja vertailuryhmän heikoimpien opiskelijoiden korrelaatiot vastaavat tutkimuksen alussa esitettyjen koko ryhmien korrelaatioita erojen ollessa korkeintaan 0,02, paitsi testiryhmän harjoitustehtävissä sekä opetusvideoiden katseluminuuteissa, joissa erot olivat lähes 0,1. Vertailuryhmän heikoimpien opiskelijoiden harjoitustehtävien korrelaatio oli 0,01 voimakkaampi kuin koko vertailuryhmän korrelaatio.

Tarkastellaan seuraavaksi oppimistehtävätyyppien ristiintaulukointeja. Taulukoissa 3–5 on esitetty testiryhmän heikoimpien opiskelijoiden osaryhmän (T1) ja vertailuryhmän heikoimpien opiskelijoiden osaryhmän (V1) erityyppisten oppimistehtävien eli verkko- ja harjoitustehtäväpisteiden sekä opetusvideoiden katseluminuuttien ristiintaulukointi suhteessa tenttipisteiden prosenttiosuuksiin.

Taulukosta 3 nähdään, että suurin osa testiryhmän opiskelijoista (noin 70 %) on saanut alle 40 prosenttia tenttipisteistä riippumatta suoritettujen verkkotehtävien määrästä. Vertailuryhmässä sen sijaan opiskelijoiden jakautuminen tenttipisteiden välille on tasaisempaa, kun parhaimmat tenttipisteet jätetään huomioimatta (taulukko 3). Taulukosta 3 nähdään myös, että testiryhmässä yli 40 prosenttia tenttipisteitä saaneiden ja yli 95 prosenttia verkkotehtäviä tehneiden joukko on lähes nelinkertainen verrattuna vastaavaan joukkoon, joka on tehnyt hieman vähemmän eli 85–95 prosenttia verkkotehtävistä. Vertailuryhmässä vastaava yli 40 prosenttia tenttipisteitä saaneiden ja yli 95 prosenttia verkkotehtäviä tehneiden joukko ei ole merkittävästi suurempi verrattuna joukkoon, joka on tehnyt 85–95 prosenttia verkkotehtävistä. (Taulukko 3.) Tasaprosenttiosuuden saaneet opiskelijat kuuluvat taulukoissa aina alempaan ryhmään, eli esimerkiksi taulukon 3 sarakkeessa ”20‒40 %” ovat opiskelijat, jotka ovat saaneet 20,01‒40.00 prosenttia pisteistä.

Taulukko 3. Verkkotehtävä- ja tenttipisteiden prosenttiosuuksien ristiintaulukointi testiryhmän heikoimpien opiskelijoiden osaryhmällä (T1, n = 74) ja vertailuryhmän heikoimpien opiskelijoiden osaryhmällä (V1, n = 87)

Taulukosta 4 nähdään, että testiryhmästä suurin osa eli noin 70 prosenttia on saanut alle 40 prosenttia tenttipisteistä, mutta tästä joukosta kukaan ei kuitenkaan ole tehnyt yli 95:tä prosenttia harjoitustehtävistä. Vertailuryhmässä tenttipisteiden jakautuminen on edelleen tasaisempaa, jos parhaimpia tenttipisteitä ei huomioida (taulukko 4). Taulukosta 4 nähdään lisäksi, että molemmissa ryhmissä vähiten harjoitustehtäviä tehneiden joukossa korostuvat heikoimmat tenttipisteet, kun taas enemmän harjoitustehtäviä tehneillä odotettua suurempia osuuksia on erityisesti tentistä 40–60 prosenttia tai 60–80 prosenttia oikein saaneiden joukoissa.

Taulukko 4. Harjoitustehtävä- ja tenttipisteiden prosenttiosuuksien ristiintaulukointi testiryhmän heikompien opiskelijoiden osaryhmällä (T1, n = 74) ja vertailuryhmän heikoimpien opiskelijoiden osaryhmällä (V1, n = 87)

Taulukosta 5 nähdään, että testiryhmässä suurin osa eli noin 60 prosenttia niistä, jotka ovat katselleet alle 50 prosenttia opetusvideoita, ovat myös saaneet alle 40 prosenttia tenttipisteistä. Sen sijaan testiryhmässä yli 50 prosenttia opetusvideoita katselleiden joukossa on eräs opiskelija saavuttanut jopa yli 80 prosenttia tenttipisteistä (taulukko 5). Taulukosta 5 nähdään lisäksi, että vertailuryhmässä tenttipisteistä riippumatta lähes kaikki (noin 97 %) ovat katselleet opetusvideoita alle 25 prosenttia.

Taulukko 5. Opetusvideoiden katseluminuuttien ja tenttipisteiden prosenttiosuuksien ristiintaulukointi testiryhmän heikompien opiskelijoiden osaryhmällä (T1, n = 74) ja vertailuryhmän heikoimpien opiskelijoiden osaryhmällä (V1, n = 87)

Pohdinta ja johtopäätökset

Tutkimustulokset

Tämän tutkimuksen tavoitteena oli tutkia korkeakouluopiskelijoiden osallistumisaktiivisuuden vaikutusta matematiikan oppimistuloksiin käänteisen oppimisen ja luentopohjaisen oppimisen malleissa. Erityisesti huomiota kiinnitettiin opiskelijoihin, joiden lähtötiedoissa alkutestin alhaisen pistemäärän perusteella saattoi olla puutteita.

Ensimmäisenä tutkimuskysymyksenä haluttiin selvittää, miten oppimistulokset erosivat toisistaan käänteisen oppimisen ryhmässä ja vertailuryhmässä. Oppimistulosten mittarina käytettiin tenttipisteitä, ja erot ryhmien tenttipisteiden keskiarvojen välillä olivat tilastollisesti merkitseviä käänteisen oppimisen mallilla opiskelleen testiryhmän opiskelijoiden saadessa keskimäärin heikompia tenttipisteitä kuin luentopohjaisella mallilla opiskelleet vertailuryhmän opiskelijat. Sama ilmiö näkyi myös lähtötasoltaan heikoimpien opiskelijoiden osaryhmissä. Havaittu ero tenttipisteissä on siis erisuuntainen kuin alkumittauksessa, jossa testiryhmä sai hieman korkeampia pistemääriä. Heikoimpien opiskelijoiden osaryhmien verkkotehtävien ristiintaulukoinneista havaittiin, että suurimmalla osalla testiryhmän heikoimmista opiskelijoista tenttipisteet jäivät alle 40 prosenttiin, kun taas vertailuryhmän tenttipisteiden jakautuminen oli tasaisempaa.

Aikaisemmissa tutkimuksissa käänteinen oppiminen on pääasiassa tuottanut parempia oppimistuloksia vertailuryhmiin nähden (mm. O’Flaherty & Phillips, 2015; Wright & Park, 2022), joskin esimerkiksi neljässä tapauksessa Wrightin ja Parkin (2022) tarkastelemista korkeakoulumatematiikkaa käsittelevästä 11 tutkimuksesta ei havaittu eroa käänteisen oppimisen menetelmällä opiskelleiden ja vertailuryhmän välillä. Testiryhmän heikompi menestys tentissä voi mahdollisesti selittyä tentin vapaaehtoisuudella, sillä tentti oli käytännössä pakollinen vain vertailuryhmälle. Testiryhmän opiskelijoilla oli mahdollisuus suorittaa opintojakso hyväksytysti jo erityyppisistä oppimistehtävistä opintojakson kuluessa kerättyjen pisteiden avulla. Vaikka testiryhmässäkin tenttipisteitä vaadittiin korkeampiin arvosanoihin, saattoi testiryhmän opiskelijoilla yleisesti olla vertailuryhmää vähäisempi motivaatio tenttiin kertaamiseen, mikä on edelleen voinut heijastua tentin tuloksiin. Lisäksi tässä tutkimuksessa myös vertailuryhmän opetus sisälsi opiskelijakeskeisiä elementtejä esimerkiksi verkkotehtävien ja harjoitustilaisuuksien ryhmissä työskentelyn muodossa, kun taas monessa aiemmassa tutkimuksessa vertailuryhmän opetus on ollut puhtaasti luento-opetusta tai vertailuryhmän tiedot on kerätty aiempina vuosina (Wright & Park, 2022).

Toisena ja kolmantena tutkimuskysymyksenä tarkasteltiin erityyppisten oppimistehtävien tekemisen vaikutusta oppimistuloksiin, ensin koko opiskelijaryhmissä ja sitten heikoimmin alkumittauksessa menestyneiden opiskelijoiden osajoukoissa. Tutkimuksessa havaittiin tilastollisesti merkitsevä positiivinen yhteys opiskelijoiden saavuttamiin tenttipisteisiin sekä suoritetuissa verkkotehtävissä että harjoitustehtävissä. Tulos oli odotettu, sillä myös aikaisemmissa tutkimuksissa aktiivisesti osallistuneet opiskelijat ovat saavuttaneet muita parempia oppimistuloksia (esim. Higgins & Read, 2012). Testiryhmässä korostui verkkotehtävien ja vertailuryhmässä harjoitustehtävien vaikutus oppimistuloksiin niin koko otoskoossa kuin heikoimpien opiskelijoiden osaryhmissä. Tähän saattaa vaikuttaa tehtävien sekä määrällinen että sisällöllinen jakautuminen: testiryhmällä oli enemmän verkkotehtäviä ja ne sisälsivät laskutehtävien lisäksi myös käsitteenmuodostustehtäviä, vertailuryhmällä puolestaan oli määrällisesti enemmän harjoitustehtäviä. Testiryhmän verkkotehtävien harjoitustehtäviä korkeampi korrelaatio tenttipisteiden kanssa näkyi heikoimmilla opiskelijoilla myös ristiintaulukoinnissa. Mikäli opiskelija oli tehnyt lähes kaikki verkkotehtävät (yli 95 %), voi olettaa hänen mahdollisesti hallitsevan myös aihepiirien käsitteet, mikä on myös parempien oppimistuloksien edellytys. Vähemmän verkkotehtäviä suorittava opiskelija ei kenties hallitse näitä käsitteitä, ja tämä näkyy heikompina oppimistuloksina. Lähtötasoltaan heikommatkin opiskelijat hyötyvät ja voivat saavuttaa parempia oppimistuloksia matematiikassa sopivilla menetelmillä (esim. Lake ym., 2017), ja tämän tutkimuksen perusteella käänteisessä oppimisessa heikoimpia opiskelijoita tukivat erityisesti monipuoliset verkkotehtävät.

Koko testiryhmässä havaittiin opetusvideoiden katseluajalla olevan tilastollisesti merkitsevä positiivinen vaikutus opintomenestykseen, ja testiryhmän heikoimpien opiskelijoiden osaryhmässäkin positiivinen vaikutus oli melkein merkitsevä. Vastaavaa vaikutusta ei vertailuryhmässä eikä sen heikompien opiskelijoiden osaryhmässä havaittu. Testiryhmässä opetusvideot olivatkin aiheviikkojen teorian opiskelun kannalta tärkeitä luentojen puuttuessa kokonaan, kun taas vertailuryhmässä opetusvideot olivat vain lisämateriaalina luentojen rinnalla. Testiryhmän tulokset ovat yhteneviä aiemmissa tutkimuksissa havaittujen opetusvideoiden katselun positiivisten vaikutusten kanssa (esim. Baer & Vargas, 2021; Kinnari-Korpela, 2015), joskin havaitsemamme positiiviset korrelaatiokertoimet jäivät testiryhmässäkin varsin alhaisiksi. Videoiden tarjoaminen lisämateriaalina ei sen sijaan vaikuta hyödyttäneen vertailuryhmän opiskelijoiden oppimista. Tämän havainnon perusteella voidaankin hieman kyseenalaistaa viime aikoina usein esitettyä vaatimusta erillisten opetusvideoiden tai luentotallenteiden tarjoamisesta luentojen ohella.

Tutkimuksen rajoitteet ja jatkotutkimus

Opiskelijat jakautuivat testi- ja vertailuryhmiin opinto-ohjelmiensa perusteella, eivät satunnaisesti. Tämä saattoi aiheuttaa eroa ryhmien välillä ja heikentää tutkimuksen validiteettia siltä osin kuin tutkimuksessa vertailtiin testi- ja vertailuryhmän oppimistuloksia tenttipisteillä mitattuna. Kaikki tutkimukseen osallistuneet olivat kuitenkin tekniikan alojen opiskelijoita, ja kumpikin ryhmä koostui useamman eri ohjelman opiskelijoista. Testiryhmän pisteet alkumittauksesta olivat keskimäärin hieman korkeampia (keskiarvo 10,48 pistettä) kuin vertailuryhmän (keskiarvo 9,07 pistettä), mikä saattoi ainakin osittain johtua siitä, että testiryhmän opiskelijoita oli kehotettu kertaamaan matematiikan perustaitojaan ennen alkumittaukseen osallistumista. Vertailuryhmän opiskelijoille kertaamiskehotusta ei ollut erikseen annettu. Tästä syystä ryhmistä valittiin prosentuaalisesti samansuuruiset osat heikoimpien opiskelijoiden osaryhmiin sen sijaan, että olisi käytetty samaa pisterajaa.

Tutkimuksen validiteettia heikensivät myös erilaiset järjestelyt tentin painoarvon ja erilaisten oppimistehtävien määrässä testi- ja vertailuryhmän välillä. Näitä haasteita pyrittiin ottamaan huomioon tutkimuksessa siten, että erityyppisten oppimistehtävien vaikutusta oppimistuloksiin arvioitiin kummassakin ryhmässä erikseen, eikä analyysissä näiltä osin verrattu ryhmiä toisiinsa.

Oppimistulosten mittarina käytettiin tenttipisteitä. Ne antavat varsin yksiulotteisen kuvan opiskelijoiden osaamisesta, mutta olivat tässä tapauksessa ainoa sellainen yhteinen elementti, joka kummallakin opiskelijaryhmällä oli osana arviointia. Huomattakoon, että opiskelijoiden arvioinnissa oli merkittävä painoarvo formatiivisella arvioinnilla (testiryhmällä 70 % ja vertailuryhmälläkin 50 %), joten osaamisen arviointi sisälsi myös paljon muita elementtejä. Esimerkiksi opintojakson osaamistavoitteisiin sisältyviä matemaattista keskustelua sekä palautteen antamisen ja vastaanottamisen kehittymistä arviointiin formatiivisesti. Oppimistulosten mittariksi valittiin kuitenkin vain tenttipisteet, sillä ne olivat kaikille yhteisissä tehtävissä ainoa todennetusti itsenäisesti tehty suoritus, ja tenttitehtävät kattoivat koko opintojakson keskeisimmät asiat testaten sekä käsitteiden että laskemisen hallintaa.

Tutkimusaineiston analysoinnissa käytetyt työkalut olivat aineistoon sopivia, ja mittaukset ja analyysit ovat toistettavissa. Aineiston koko oli määrälliseen tutkimukseen hyvin riittävä. Testiryhmän otoskoko, 210 opiskelijaa, valikoitui alun perin 286 opiskelijan joukosta ja vertailuryhmän 250 opiskelijan otoskoko 338 opiskelijan joukosta. Tutkimuksessa tarkasteltiin vain opintojaksojen ensimmäiseen tenttiin osallistuneita, mikä pienensi otoskokoa. Koko ryhmiä koskevien tulosten luotettavuutta paransivat suhteellisen suuret otoskoot. Heikoimpia opiskelijoita koskevien tuloksien luotettavuutta heikensivät taas hieman pienemmät osaryhmien koot otoskoon jäädessä alle sataan opiskelijaan. Tutkimukseen osallistuminen oli vapaaehtoista, tutkimukseen oli saatu asianmukaiset tutkimusluvat sekä osallistujilta että Tampereen yliopistolta, ja osallistujilla oli oikeus keskeyttää osallistumisensa ilman perusteluja missä vaiheessa tahansa.

Jatkotutkimusta ajatellen tutkimuksen olisi hyvä olla pidempi kuin vain yhden opintojakson mittainen. Tällöin voitaisiin tutkia opiskelijoiden osallistumisaktiivisuutta erilaisilla matematiikan opintojaksoilla, eri aihepiirejä käsiteltäessä. Opintojaksojen vertailuun soveltuvampia tuloksia voitaisiin saavuttaa yhtenäistämällä opintojaksojen tenttiä asettamalla se joko pakolliseksi tai vapaaehtoiseksi vertailtavilla opintojaksoilla. Vastaavasti myös harjoitustehtävätyyppien ja -määrien yhtenäistäminen selkeyttäisi tutkimusasetelmaa. Voisi olla hyödyllistä toteuttaa tutkimus uudelleen, jolloin tutkittaisiin laajemmin opiskelijoiden osallistumisaktiivisuuteen vaikuttavia oppimistehtävätyyppejä tai matemaattisen aiheen vaikutusta opiskelijoiden osallistumisaktiivisuuteen.

Lähteet:

Baer, J. S. & Vargas, D. (9.4.2021). Effects of using video lessons in the mathematics achievement of senior high school learners. SSRN. Saatavilla https://doi.org/10.2139/ssrn.3823175

Barkley, E. F. & Major, C. H. (2018). Interactive lecturing: A handbook for college faculty. San Francisco: Jossey-Bass.

Basitere, M. & Ivala, E. (2015). Mitigating the mathematical knowledge gap between high school and first year university chemical engineering mathematics course. The Electronic Journal of e-learning 13(2), 68–83. Saatavilla https://academic-publishing.org/index.php/ejel/article/view/1716/1679

Baytiyeh, H. & Naja, M. K. (2017). Students’ perceptions of the flipped classroom model in an engineering course: A case study. European Journal of Engineering Education, 42(6), 1048–1061. Saatavilla https://doi.org/10.1080/03043797.2016.1252905

Flipped Learning Network (FLN) (12.3.2014). The four pillars of F-L-I-P™. Saatavilla https://flippedlearning.org/definition-of-flipped-learning/

Garaschuk, K. M. & Cytrynbaum, E. N. (2019). Feasibility and effectiveness of group exams in mathematics courses. PRIMUS, 29(10), 1061–1079. Saatavilla https://doi.org/10.1080/10511970.2018.1472684

Heikkilä, R. & Jyrkkä, J. (2018). Käänteinen oppiminen aloittaa farmasian opinnot. Yliopistopedagogiikka, 25(2), 38–41. Saatavilla https://lehti.yliopistopedagogiikka.fi/2018/12/20/kaanteinen-oppiminen-aloittaa-farmasian-opinnot/

Higgins, P. & Read, W. (2012). Monitoring and analysing attendance in first year university mathematics tutorials. Teoksessa J. Dindyal, L. P. Cheng & S. F. Ng (toim.), Mathematics education: Expanding horizons. Proceedings of the 35th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia (s. 831–834). Singapore: MERGA. Saatavilla https://www.merga.net.au/Public/Publications/Annual_Conference_Proceedings/2012_MERGA_CP.aspx

Itä-Suomen yliopisto. (17.6.2021). Flipped Learning -hanke. Saatavilla https://sites.uef.fi/flippaus/flippedlearning/

Karabulut-Ilgu, A., Jaramillo Cherrez, N. & Jahren, C.T. (2018). A systematic review of research on the flipped learning method in engineering education. British Journal of Educational Technology, 49(3), 398–411. Saatavilla https://doi.org/10.1111/bjet.12548

Kilpua, E. & Hendolin, I. (2016). Teoreettisen fysiikan opiskelijoiden suhtautuminen aktivoiviin opetusmenetelmiin. Yliopistopedagogiikka 23(1), 30–33. Saatavilla https://lehti.yliopistopedagogiikka.fi/2016/04/15/teoreettisen-fysiikan-opiskelijoiden-suhtautuminen-aktivoiviin-opetusmenetelmiin/

Kinnari-Korpela, H. (2015). Using short video lectures to enhance mathematics learning – Experiences on differential and integral calculus course for engineering students. Informatics in Education, 14(1), 67–81. Saatavilla https://doi.org/10.15388/infedu.2015.05

Kohonen, I., Kuula, A. & Spoof, S.-K. (2019). Ihmiseen kohdistuvan tutkimuksen eettiset periaatteet ja ihmistieteiden eettinen ennakkoarviointi Suomessa: Tutkimuseettisen neuvottelukunnan ohje 2019. Helsinki: Tutkimuseettisen neuvottelukunnan julkaisuja 3/2019. Saatavilla https://tenk.fi/sites/default/files/2021-01/Ihmistieteiden_eettisen_ennakkoarvioinnin_ohje_2020.pdf

Koskinen, P., Lämsä, J., Maunuksela, J., Hämäläinen, R. & Viiri, J. (2018). Primetime learning: Collaborative and technology-enhanced studying with genuine teacher presence. International Journal of STEM Education, 5(1), article 20. Saatavilla https://doi.org/10.1186/s40594-018-0113-8

Kuokkanen, T. (2021). Osallistumisaktiivisuuden vaikutus oppimistuloksiin insinöörimatematiikan opintojaksoilla. Pro gradu -tutkielma. Tampere: Tampereen yliopisto. Saatavilla http://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202104193140

Kremmer, M., Brimble, M., Freudenberg, B. & Cameron, C. (2010). Numeracy of first year commerce students: Preliminary analysis of an intervention. The International Journal of Learning 17(1), 1–14. Saatavilla https://doi.org/10.18848/1447-9494/CGP/v17i01/46798

Lake, W., Wallin, M., Woolcott, G., Boyd, W., Foster, A., Markopoulos, C. & Boyd, W. (2017). Applying an alternative mathematics pedagogy for students with weak mathematics: Meta-analysis of alternative pedagogies. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 48(2), 215–228. Saatavilla https://doi.org/10.1080/0020739X.2016.1245876

Lindblom-Ylänne, S. & Nevgi, A. (2009). Yliopisto-opettajan käsikirja. Helsinki: WSOYpro.

Lonka, K. & Ketonen, E. (2012). How to make a lecture course an engaging learning experience? Studies for the Learning Society, 2(2–3), 63–74. Saatavilla https://doi.org/10.2478/v10240-012-0006-1

Maciejewski, W. (2021). Let your students cheat on exams.PRIMUS, 31(6), 685–697. Saatavilla https://doi.org/10.1080/10511970.2019.1705450

Marosi, K. T. & Steinhurst, B. (2013). Lights, camera, action! Increasing first-year engineering student academic performance via an innovative pre-orientation program (konferenssiesitys). 2013 ASEE Annual Conference & Exposition, Atlanta, Georgia. Saatavilla https://peer.asee.org/19882

Metsämuuronen, J. (2003). Tutkimuksen tekemisen perusteet ihmistieteissä (2. uud. painos). Helsinki: International Methelp.

Mikkilä-Erdmann, M. (2017). Oppiminen käsitteellisenä muutoksena. Teoksessa M. Murtonen (toim.), Opettajana yliopistolla: Korkeakoulupedagogiikan perusteet (s. 83–93). Tampere: Vastapaino.

Murtonen, M. (2017). Opettaminen ja opetuksen suunnittelu taitoina. Teoksessa M. Murtonen (toim.), Opettajana yliopistolla: Korkeakoulupedagogiikan perusteet (s. 153–177). Tampere: Vastapaino.

Niemi-Murola, L. (2014). Käänteinen luokkahuone teorian ja käytännön välisen sillan rakentajana akuutin hengitysvajauksen opetuksessa. Yliopistopedagogiikka 21(2), 62–64. Saatavilla https://lehti.yliopistopedagogiikka.fi/2014/12/09/kaanteinen-luokkahuone-teorian-ja-kaytannon-valisen-sillan-rakentajana-akuutin-hengitysvajauksen-opetuksessa/

O’Flaherty, J. & Phillips, C. (2015). The use of flipped classrooms in higher education: A scoping review. The Internet and Higher Education, 25, 85–95.
Saatavilla https://doi.org/10.1016/j.iheduc.2015.02.002

Parkinson, M. (2009). The effect of peer assisted learning support (PALS) on performance in mathematics and chemistry. Innovations in Education and Teaching International, 46(4), 381–392. Saatavilla https://doi.org/10.1080/14703290903301784

Rautiainen, A. (2019). Kääntämistä käänteisesti – kokemuksia käänteinen luokkahuone menetelmästä kääntämisen opetuksessa. Yliopistopedagogiikka 26(2), 80–83. Saatavilla https://lehti.yliopistopedagogiikka.fi/2019/08/13/kaantamista-kaanteisesti/

Sangwin, C. (2013). Computer aided assessment of mathematics. Oxford: Oxford University Press.

Skaffari, J., Koponen, M. & Hiirikoski, J. (2021). Aineopintojen kielioppikurssin uudistaminen flippaamalla. Yliopistopedagogiikka, 28(1). Saatavilla https://lehti.yliopistopedagogiikka.fi/2021/06/04/aineopintojen-kielioppikurssin-uudistaminen-flippaamalla/

Talbert, R. (2017). Flipped learning: A guide for higher education faculty. Sterling: Stylus.

Tampereen yliopisto. (17.6.2021). Teknologialla tuetun matematiikan opetuksen tutkimusryhmä. Tutkimusaiheet: MathFlip. Saatavilla https://research.tuni.fi/ttmot/tutkimusaiheet/

Toivola, M. (2019). Käänteinen arviointi. Helsinki: Edita.

Toivola, M. (2020). Flipped assessment – A leap towards flipped learning. Teoksessa G. Brandhofer, J. Buchner, C. Freisleben-Teutscher & K. Tengler (toim.), Tagungsband zur Tagung Inverted Classroom and beyond 2020 (s. 14–27). Graz: Forum neue Medien in der Lehre Austria. Saatavilla https://drive.google.com/file/d/1Rqcq7gAd5FgL2qaYdBsP_NGdBX_SlVcZ/view

Toivola, M., Peura, P. & Humaloja, M. (2017). Flipped learning: Käänteinen oppiminen. Helsinki: Edita.

Toivola, M. & Silfverberg, H. (2014). Flipped learning -approach in mathematics teaching – A theoretical point of view. Teoksessa P. Hästö & H. Silfverberg (toim.), Annual symposium of the Finnish Mathematics and Science Education Research Association 2014 (s. 93–102). Turku: Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimusseura r.y. Saatavilla http://www.protsv.fi/mlseura/julkaisut/malu_2014FINAL.pdf

Vilkka, H. (2007). Tutki ja mittaa: Määrällisen tutkimuksen perusteet. Helsinki: Tammi.

Wright, G.W. & Park, S. (2022). The effects of flipped classrooms on K-16 students’ science and math achievement: A systematic review. Studies in Science Education, 58(1), 95–136. Saatavilla https://doi.org/10.1080/03057267.2021.1933354

No comments yet

Vastaa

Täytä tietosi alle tai klikkaa kuvaketta kirjautuaksesi sisään:

WordPress.com-logo

Olet kommentoimassa WordPress.com -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Twitter-kuva

Olet kommentoimassa Twitter -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Facebook-kuva

Olet kommentoimassa Facebook -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Muodostetaan yhteyttä palveluun %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

%d bloggaajaa tykkää tästä: